Brambory důkladně omyjte pod tekoucí vodou, dejte je do vroucí osolené vody a asi 8 minut povařte. Slijte a nechte okapat, pak je podélně rozpulte. Olivový olej rozehřejte na velké pánvi a přidejte brambory. Česnek oloupejte, nakrájejte na plátky a přimíchejte do brambor. Za občasného míchání opékejte asi 10 minut. Rajčata omyjte, osušte, rozpulte a přisypejte k bramborám, přidejte olivy. Společně opékejte asi 2 minuty. Podlijte octem a vývarem, osolte a okořeňte, důkladně promíchejte a poduste ještě asi 2 minuty. V menším kastrolku rozehřejte olej, dejte do něj omyté a osušené bazalkové listy a opečte je dokřupava. Na papírové utěrce je zbavte přebytečného oleje. Balzamikové brambory podávejte s opečenými bazalkovými listy.